1. 벡터 대수 : 외적

외적

내적과 다른 벡터 곱셈으로 외적이 있다.

결과가 스칼라인 내적과는 다르게 외적의 결과는 벡터이다.

또한 외적은 오직 3차원 벡터에 대해서만 정의된다.

 

두 3차원 벡터 u와 v에 외적을 취하면 u와v 모두에게 직교인 벡터 w가 나온다.

u=(ux,uy,uz), v=(vx,vy,vz) 라고 할때,

u⊗v = (uy·vz - uz·vy, uz·vx - ux·vz, ux·vy-uy·vx)

로 나타낼 수 있다!

 

외적에서는 교환법칙이 적용되지 않는다.

즉 u⊗v != v⊗u 이다.

또한 u⊗v = -v⊗u이다.

 

 

2차원 유사 외적

외적을 이용하면, 2개의 3차원 벡터에 직교인 벡터를 구할 수 있다.

2차원에서는 2차원 유사외적을 통해,

하나의 2차원 벡터 u=(ux,uy)에 수직인 벡터 v=(-uy,ux)를 구하는 것은 가능하다.