1. 벡터 대수 : 길이와 단위벡터

벡터의 크기

벡터의 크기는 해당 선분의 길이이고, 

백터의 크기는 이중 수직선으로 표기한다.

(u의 크기는 ||u||로 표기)

 

2차원 벡터에서, 피타고라스의 정리를 통해 벡터의 크기를 구할 수 있고,

3차원 벡터에서도 피타고라스의 정리를 두번 적용하면 3차원 벡터의 길이를 구할 수 있다.

 

$$||u|| = \sqrt{x^{2}+y^{2}+z^{2}}$$ 

 

벡터의 정규화

벡터는 크기와 방향을 가지는 값이지만,

순수하게 방향을 나타내는 용도로 사용할때, 벡터의 길이가 중요하지 않을 수 있다.

그럴때 벡터의 길이를 단위 길이가 되게해서 단위벡터로 만드는 것을 벡터의 정규화라고 한다.

 

벡터의 각 성분을 벡터의 크기로 나누면 벡터를 정규화 할 수 있다.

$$\frac{u}{||u||}=(\frac{x}{||u||},\frac{y}{||u||},\frac{z}{||u||})$$