S가 비례행렬, R이 회전행렬, T가 이동행렬이라고 할 때,
여덟개의 정점 vi로 이루어진 직육면체의 각 정점에 이 세 변환을 연달아 적용한다고 가정한다.
((viS)R)T = (vi'R)T = vi''T = vi'''
그런데 행렬 곱셈은 결합법칙을 만족하기에, 다음과 같이 표기할 수 있다.
vi(SRT) = vi'''
즉 행렬 C= SRT, 세개의 변환을 행렬 곱셈을 이용해서 하나의 변환으로 결합할 수 있다.
이렇게 결합하면 더 좋은 성능을 낼 수 있다!
위의 경우처럼 8개의 정점을 가진 직육면체에 처음처럼 3가지 변환을 연달아 적용한다면,
벡터행렬 곱셈이 3*8번 필요하다.
그러나 결합된 행렬방식으로 계산하면, 행렬행렬 곱셈 두번과 벡터행렬 곱셈 8번이면 된다.
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